| Наименование РИД |
Численный метод аппроксимации и протягивания по параметрам гомоклинических касаний к периодическим траекториям трехмерных отображений
|
| Реферат |
Программа предназначена для реализации алгоритма нахождения и продолжения по параметрам гомоклинических касаний к периодическим траекториям трехмерных отображений. Для построения аппроксимации многообразия на каждом шаге должна добавляться новая точка на заданном расстоянии ∆k от последней точки. Новые точки находятся как f-прообразы подходящих точек из уже вычисленной части многообразия. Алгоритм программы должен стартовать с линейной аппроксимации локального многообразия и наращивать точки многообразия до заданной длины дуги l со скоростью, зависящей от локальной кривизны многообразия. Программа для ЭВМ разработана в рамках выполнения ТЗ ФИ-2025-79 «Качественная теория многомерных систем и современные методы для компьютерного моделирования задач естествознания». Тип ЭВМ: IBM PC-совмест. ПК на базе процессора 6*2,2 ГГц. ОС: Windows, MacOS.
|
| Возможные направления использования |
Программа ориентирована на использование научными сотрудниками, инженерами-исследователями и преподавателями в области прикладной математики, теоретической и нелинейной физики. Она требует от пользователя понимания базовых концепций теории динамических систем (инвариантные многообразия, гомоклинические бифуркации). Её применение позволит существенно сократить время и повысить точность трудоёмких расчётов, связанных с анализом глобальной динамики многомерных нелинейных систем.
На её основе могут быть созданы интерактивные демонстрационные комплексы и визуализаторы для курсов по нелинейной динамике, теории хаоса и компьютерному моделированию, позволяющие наглядно изучать сложные бифуркационные явления
|
| Количество опытных образцов |
0
|
| Количество просмотров |
3
|
| Наличие дополнительных файлов |
False
|
| Использование РИД правообладателем |
False
|
| Внешнее использование РИД |
False
|
| НИОКТР (JSON) |
{}
|
| ИКСИ (JSON) |
[]
|
| ИКСПО (JSON) |
[]
|
| ОЭСР (JSON) |
[]
|
| Дата первого статуса |
2025-12-15T12:23:10.980473+00:00
|
| Предполагаемый тип результата |
Программа для ЭВМ
|
| Ожидаемая роль |
Исполнитель
|
| Заказчик |
Правительство Российской Федерации
|
| Руководитель работы |
Казаков Алексей Олегович
|
| Руководитель организации |
Соколов Игорь Владимирович
|
| Регистрационный номер НИОКТР |
125031803929-3
|
| Последний статус |
Подтверждена, 626010600110-9, 2026-01-06 17:20:29 UTC
|
| ОКПД |
Услуги, связанные с научными исследованиями и экспериментальными разработками в области математики
|
| Ключевые слова |
численные методы; периодические траектории; гомоклинические касания
|
| Исполнители |
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
|
| Авторы |
Каратецкая Ефросиния Юрьевна; Сафонов Клим Андреевич
|
| Коды тематических рубрик |
27.41.19 - Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений; 27.29.27 - Уравнения аналитической механики, математическая теория управления движением; 27.29.17 - Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
|
| OESR |
Прикладная математика
|
| Приоритеты научно-технического развития |
а) переход к передовым технологиям проектирования и создания высокотехнологичной продукции, основанным на применении интеллектуальных производственных решений, роботизированных и высокопроизводительных вычислительных систем, новых материалов и химических соединений, результатов обработки больших объемов данных, технологий машинного обучения и искусственного интеллекта;
|
