Векторные расслоения и пучки на сферических многообразиях
| Название НИОКТР | Векторные расслоения и пучки на сферических многообразиях |
|---|---|
| Аннотация | Алгебраическаягеометрияявляетсясоднойстороны классическойобластьюсовременнойматематики,новтоже время и одной и наиболее активно развивающихся ее направлений. Исследование групп преобразований являются одним из важнейших ее разделов, поскольку они находят свое применение в математической физике в качестве групп симметрий. В свою очередь исследования векторных расслоений или более обще пучков (превратных пучков) дают важную информацию об объекте, его геометрических свойствах, группе его автоморфизмов. Одним из важных классов алгебраических многообразий с действием редуктивной группы являются так называемые сферические пространства, то есть пространства которые содержать плотную орбиту борелевской подгруппы. Как оказалось, это достаточно общий и важный класс многообразий включающий в себя грассманианы, флаговые многообразия, симметрические пространства, а также торические многообразия. Отметим что последние 5 лет активно развивается область исследований связанных со сферическими многообразиями над алгебраически незамкнутыми полями, то есть такими многообразиями, где минимальная параболическая подгруппа действует с открытой орбитой. Эти многообразия крайне важны для современного гармонического анализа. Один из методов, связанных с исследованиями групп автоморфизмов восходит к Демазюру, который описал аддитивные T-нормализуемые действия на торических многообразиях. В связи с этим, совершенно естественно выглядит задача об описании B-нормализуемых аддитивных действий, поставленная в работе И.В.Аржанцева и Р.С.Авдеева (2021), которая была частично решена в указанной работе, а также в работе Р.С.Авдеева и В.С.Жгуна (2022) |
| Доступ к ОКОГУ исполнителя | False |
| Количество связанных РИД | 0 |
| Количество завершенных ИКРБС | 0 |
| Сумма бюджета | 3000.0 |
| Дата начала | 2025-01-01 |
| Дата окончания | 2026-12-31 |
| Номер контракта | 25-21-00358 |
| Дата контракта | 2024-12-26 |
| Количество отчетов | 2 |
| УДК | 512.7 |
| Количество просмотров | 12 |
| Руководитель работы | Жгун Владимир Сергеевич |
| Руководитель организации | Баган Виталий Анатольевич |
| Исполнитель | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)" |
| Заказчик | Российский научный фонд |
| Федеральная программа | Отсутствует |
| Госпрограмма | — |
| Основание НИОКТР | Грант |
| Последний статус | 2025-07-23 13:35:15 UTC, 2025-07-23 13:35:15 UTC |
| ОКПД | Нет |
| Отраслевой сегмент | — |
| Минздрав | — |
| Межгосударственная целевая программа | — |
| Ключевые слова | сферические многообразия; действия редуктивных групп; втоморфизмы; превратные пучки; торические многообразия |
| Соисполнители | — |
| Типы НИОКТР | Фундаментальное исследование |
| Приоритетные направления | Отсутствуют |
| Критические технологии | Отсутствуют |
| Рубрикатор | 27.17.33 - Алгебраическая геометрия |
| OECD | — |
| OESR | Общая математика |
| Приоритеты научно-технического развития | Отсутствует |
| Регистрационные номера | ikrbs: {'card_list': [{'id': '8CQYWBE5UG69RN8IYZ7XYHEG'}]} |