Системы нелинейных уравнений, обратные задачи и компьютерная алгебра (РНФ-98/КФ-1000)
| Название НИОКТР | Системы нелинейных уравнений, обратные задачи и компьютерная алгебра (РНФ-98/КФ-1000) |
|---|---|
| Аннотация | Актуальность проекта определяется необходимостью исследования систем нелинейных уравнений, возникающих при описании нелинейных процессов в различных областях знания, таких как теоретическая физика, химическая кинетика, молекулярная биология. В частности, при изучении кинетики химических превращений композитов на основе горных пород Красноярского края. С системами нелинейных уравнений тесно связаны исследования коэффициентных обратных задач диффузии и фильтрации. Такие задачи возникают в математических моделях, описывающих теплопроводность в композитных материалах, теплообмен в металлургических печах, взаимодействие водорода с различными твердыми материалами, диффузию химических веществ внутри реактора, ионно-звуковых волн в ненамагниченной плазме, при моделировании тепловых и диффузионных процессов в цветной металлургии. Научная новизна связана с тем, что для нелинейных уравнений в литературе известны лишь отдельные примеры символьных алгоритмов исследования их свойств. Теоретическая и практическая ценность запланированных результатов заключается в возможности применения предлагаемого в данном проекте подхода к актуальным задачам, возникающим в различных приложениях. Научная значимость предлагаемого проекта связана с разработкой и программной реализацией (в системе компьютерной алгебры Maple) алгоритма исключения неизвестных из систем нелинейных уравнений, состоящих из голоморфных функций многих комплексных переменных. Научная значимость предлагаемого проекта также связана с разработкой методов для качественного и численного анализа математических моделей термокинетики процессов горения и катализа. В рамках проекта будут построены алгоритмы и дана их компьютерная реализация (в системе компьютерной алгебры Maple) для нахождения вычетных интегралов и формул, связывающих вычетные интегралы и степенные суммы корней нелинейных систем различного вида; исследование нулей системы голоморфных функций; нахождение сумм тройных числовых рядов, ранее не известных; исследование дзета-функции корней некоторого класса целых функций и получение функционального соотношения для данного случая корней; исследование неклассических задач для уравнений эллиптического и соболевского типа, в том числе задач с нестационарными граничными данными; разработка комплексов программ для получаемых теоретических результатов и оформление свидетельств о государственной регистрации программы для ЭВМ. |
| Доступ к ОКОГУ исполнителя | False |
| Количество связанных РИД | 0 |
| Количество завершенных ИКРБС | 0 |
| Сумма бюджета | 3000.0 |
| Дата начала | 2025-04-30 |
| Дата окончания | 2026-12-31 |
| Номер контракта | 29 |
| Дата контракта | 2025-04-07 |
| Количество отчетов | 1 |
| УДК | 517.55 |
| Количество просмотров | 14 |
| Руководитель работы | Кузоватов Вячеслав Игоревич |
| Руководитель организации | Румянцев Максим Валерьевич |
| Исполнитель | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" |
| Заказчик | Российский научный фонд |
| Федеральная программа | Отсутствует |
| Госпрограмма | — |
| Основание НИОКТР | Грант |
| Последний статус | 2025-08-25 15:02:23 UTC, 2025-08-25 15:02:23 UTC |
| ОКПД | Услуги, связанные с научными исследованиями и экспериментальными разработками в области математики |
| Отраслевой сегмент | — |
| Минздрав | — |
| Межгосударственная целевая программа | — |
| Ключевые слова | Обратная задача; Cистемы нелинейных уравнений; Cтепенные суммы корней |
| Соисполнители | — |
| Типы НИОКТР | Фундаментальное исследование |
| Приоритетные направления | — |
| Критические технологии | — |
| Рубрикатор | 27.27.19 - Функции многих комплексных переменных |
| OECD | — |
| OESR | Общая математика |
| Приоритеты научно-технического развития | а) переход к передовым технологиям проектирования и создания высокотехнологичной продукции, основанным на применении интеллектуальных производственных решений, роботизированных и высокопроизводительных вычислительных систем, новых материалов и химических соединений, результатов обработки больших объемов данных, технологий машинного обучения и искусственного интеллекта; |
| Регистрационные номера | — |