Мозаично-скелетонные структуры и быстрые алгоритмы для прямых и обратных задач кинетики агрегации
| Название НИОКТР | Мозаично-скелетонные структуры и быстрые алгоритмы для прямых и обратных задач кинетики агрегации |
|---|---|
| Аннотация | Проект посвящен развитию численных методов для решений уравнений кинетики процессов агрегации вещества на основе матриц малого ранга и мозаично-скелетонных аппроксимаций. В рамках проекта рассматриваются задачи кинетики агрегации с ядрами, соответствующими столкновениям частиц в условиях движущегося потока или седиментации. Известные вычислительные методы на основе использования обычных матриц малого ранга оказываются неэффективными для проведения расчётов с математическими моделями данного класса. Мы покажем, что интересующие нас классы ядер хорошо представимы в малопараметрическом мозаично-скелетонном формате, а вычислительные операции с целевыми уравнениями могут быть реализованы эффективно в рамках данного представления коэффициентов. Мы покажем, что наши идеи могут быть внедрены. как в детерминистические методы решения больших систем кинетических уравнений на основе методов Рунге-Кутты, так и в стохастические алгоритмы прямого моделирования, разыгрывающие события столкновений и слияний частиц. Кроме того, мы планируем внедрить эффективные алгоритмы вычисления сумм и интегральных операторов, участвующих в записи базового уравнения коагуляции-дробления вещества в алгоритмы решения обратных задач идентификации источников. Внедрение предлагаемых подходов позволит существенно расширить класс решаемых задач, не требующих применения мощностей суперкомпьютеров. Операции будут дополнять существующий функционал библиотеки МСК по реализации алгоритмов построения и использования малопараметрических мозаично-скелетонных аппроксимаций. |
| Доступ к ОКОГУ исполнителя | False |
| Количество связанных РИД | 0 |
| Количество завершенных ИКРБС | 0 |
| Сумма бюджета | 3000.0 |
| Дата начала | 2025-01-09 |
| Дата окончания | 2026-12-31 |
| Номер контракта | 25-21-00047 |
| Дата контракта | 2024-12-28 |
| Количество отчетов | 2 |
| УДК | 519.61 |
| Количество просмотров | 7 |
| Руководитель работы | Матвеев Сергей Александрович |
| Руководитель организации | Грицун Андрей Сергеевич |
| Исполнитель | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ ИМ. Г.И. МАРЧУКА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК |
| Заказчик | Российский научный фонд |
| Федеральная программа | Отсутствует |
| Госпрограмма | — |
| Основание НИОКТР | Грант |
| Последний статус | 2025-09-12 13:18:58 UTC, 2025-09-12 13:18:58 UTC |
| ОКПД | Нет |
| Отраслевой сегмент | — |
| Минздрав | — |
| Межгосударственная целевая программа | — |
| Ключевые слова | математическое моделирование; малоранговые аппроксимации; уравнение Смолуховского; крестовый интерполяционный алгоритм |
| Соисполнители | — |
| Типы НИОКТР | Фундаментальное исследование |
| Приоритетные направления | — |
| Критические технологии | — |
| Рубрикатор | 27.41.19 - Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений; 27.41.17 - Численные методы анализа; 27.41.15 - Численные методы алгебры; 27.41.21 - Математические таблицы |
| OECD | — |
| OESR | Прикладная математика |
| Приоритеты научно-технического развития | а) переход к передовым технологиям проектирования и создания высокотехнологичной продукции, основанным на применении интеллектуальных производственных решений, роботизированных и высокопроизводительных вычислительных систем, новых материалов и химических соединений, результатов обработки больших объемов данных, технологий машинного обучения и искусственного интеллекта; |
| Регистрационные номера | — |