Решение обратной бесфазовой задачи рассеяния для уравнения Гельмгольца методом восстановления фазы
| Название НИОКТР | Решение обратной бесфазовой задачи рассеяния для уравнения Гельмгольца методом восстановления фазы |
|---|---|
| Аннотация | Обратные задачи рассеяния - это область математики, посвященная восстановлению структуры объекта по данным зондирования. В силу принципа Борна в квантовой механике, а также в случае использования коротких длин волн (например, в рентгеновской оптике), оказывается что измеримой является только интенсивность волны, в то время как фазовая часть решения не поддается прямым измерениям. Отсутствие фазовых данных приводит к тому, что классические методы решения обратных задач рассеяния, опирающиеся и на интенсивность, и на фазу, становятся неприменимыми напрямую. Многие существующие методы восстановления фазы опираются на параксиальное приближение, либо используют сложные схемы экспериментов. В данной работе предлагается использовать новый локальный метод двухточечных формул для решения задачи восстановления фазы. В рамках данного проекта предполагается провести теоретическое и численное исследование возможности качественно восстановить недостающую информацию, опираясь на современные математические методы. Решение такого рода задач потенциально может резко обогатить существующий набор методов восстановления 3D структуры малых объектов. В ходе данного проекта ожидаются результаты, описывающие применимость метода двухточечных формул для решения бесфазовой обратной задачи рассеяния с использованием небольшого числа данных. Такого рода результаты могут быть использованы, в частности, в рамках разработки программного обеспечения для микроскопов и томографов. |
| Доступ к ОКОГУ исполнителя | True |
| Количество связанных РИД | 0 |
| Количество завершенных ИКРБС | 0 |
| Сумма бюджета | 3000.0 |
| Дата начала | 2025-09-15 |
| Дата окончания | 2027-06-30 |
| Номер контракта | 25-71-00116 |
| Дата контракта | 2025-09-15 |
| Количество отчетов | 2 |
| УДК | 517.958:530.145 |
| Количество просмотров | 4 |
| Руководитель работы | Сивкин Владимир Николаевич |
| Руководитель организации | Соколов Игорь Владимирович |
| Исполнитель | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ" |
| Заказчик | Российский научный фонд |
| Федеральная программа | Отсутствует |
| Госпрограмма | — |
| Основание НИОКТР | Грант |
| Последний статус | 2025-10-21 18:44:17 UTC, 2025-10-21 18:44:17 UTC |
| ОКПД | Нет |
| Отраслевой сегмент | — |
| Минздрав | — |
| Межгосударственная целевая программа | — |
| Ключевые слова | уравнение Гельмгольца; численная реализация; задача восстановления фазы; Обратная задача рассеяния |
| Соисполнители | — |
| Типы НИОКТР | Фундаментальное исследование |
| Приоритетные направления | — |
| Критические технологии | — |
| Рубрикатор | 27.35.57 - Математические модели квантовой физики |
| OECD | — |
| OESR | Прикладная математика |
| Приоритеты научно-технического развития | а) переход к передовым технологиям проектирования и создания высокотехнологичной продукции, основанным на применении интеллектуальных производственных решений, роботизированных и высокопроизводительных вычислительных систем, новых материалов и химических соединений, результатов обработки больших объемов данных, технологий машинного обучения и искусственного интеллекта; |
| Регистрационные номера | — |