Разработка гибридного метода конечных элементов с локальной регулязирацией решений на основе асимптотических моделей градиентной теории упругости
| Название НИОКТР | Разработка гибридного метода конечных элементов с локальной регулязирацией решений на основе асимптотических моделей градиентной теории упругости |
|---|---|
| Аннотация | В процессе выполнения проекта в 2022-2025 годах коллективом исполнителей были получены новые результаты, связанные с разработкой гибридных и обогащенных конечных элементов и связанных с ними необходимых аналитических методов представления решений для задач градиентной теории упругости (ГТУ). Практическое применение этих результатов связано с возможностью унификации методов прочностного анализа для широкого класса задач, в которых классические модели приводят к возникновению сингулярных сеточно-зависимых решений (задачи о трещинах, острых вырезах и т.д.), а применение ГТУ позволяет использовать стандартный анализ на основе критериев прочности, записываемых относительно получаемых регулярных полей напряжений и деформаций, в том числе, с учетом размерного эффекта прочности, который в классическом подходе требует привлечения нелинейной механики разрушения. Актуальность предлагаемого продолжения работы заключается в необходимости дополнительного снижения ресурсоемкости проводимых вычислений и валидации разрабатываемых подходов и численных решений на основе экспериментальных данных и точных аналитических решений. Новизна предлагаемых задач связана с развитием основных наиболее значимых результатов проекта, которые были нами получены в 2022-2025 годах, и были связаны с представлением общих решений для уравнений равновесия ГТУ, обобщением асимптотического ряда Уильямса для задач о трещинах, формулировкой и реализацией обогащенных конечных элементов, в которых наборы функций формы отвечают асимптотическому поведению точных решений в рамках ГТУ. В предлагаемом продолжении проекта планируется разработка обобщенных схем для реализации предложенного варианта метода конечных элементов, которые позволят улучшить сходимость и точность получаемых результатов численного моделирования. В частности, планируется разработка модифицированной схемы метода, в которой будет обеспечена С1 непрерывность решения (по перемещениям и их производным) не только в узлах конечно-элементной сетки, но и на гранях обогащенных элементов. Планируется разбработка четырехузловых изопараметрических обогащенных элементов в дополнение к разработанным треугольным элементам, что позволит снизить размерность задачи за счет уменьшения плотности сетки вблизи концентратора. Запланировано развитие предложенных методов построения общих решений и асимптотических рядов для статических и динамических задач ГТУ о трещинах, которые обобщат полученные нами ранее результаты для нагружения по моде I на моды II, III. Планируется развитие предложенного нами энергетического подхода к построению аналитических и численно-аналитических решений для оценки критической нагрузки начала роста трещины конечной длины в ГТУ, которые позволяют валидировать результаты численных расчетов. Также запланированы экспериментальные работы, направленные на идентификацию дополнительных параметров ГТУ и валидацию применяемых критериев разрушения для образцов квази-хрупких закаленных углеродистых сталей в условиях нагружения по смешанной I/II моде в рамках испытаний по схеме «бразильский диск». В рамках сотрудничества с квалифицированным заказчиком, планируется внедрить разработанные нами варианты реализации метода конечных элементов в отечественном программном комплексе CAE-Fidesys. Также планируется реализовать разрабатываемые новые варианты конечных элементов, как пользовательские элементы в интерфейсе UEL Abaqus. |
| Доступ к ОКОГУ исполнителя | False |
| Количество связанных РИД | 0 |
| Количество завершенных ИКРБС | 0 |
| Сумма бюджета | 12000.0 |
| Дата начала | 2025-09-11 |
| Дата окончания | 2027-06-30 |
| Номер контракта | 22-79-10228-П |
| Дата контракта | 2025-09-11 |
| Количество отчетов | 2 |
| УДК | 539.3 |
| Количество просмотров | 3 |
| Руководитель работы | Соляев Юрий Олегович |
| Руководитель организации | Равикович Юрий Александрович |
| Исполнитель | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)" |
| Заказчик | Российский научный фонд |
| Федеральная программа | Отсутствует |
| Госпрограмма | — |
| Основание НИОКТР | Грант |
| Последний статус | 2025-11-06 09:00:30 UTC, 2025-11-06 09:00:30 UTC |
| ОКПД | Нет |
| Отраслевой сегмент | — |
| Минздрав | — |
| Межгосударственная целевая программа | — |
| Ключевые слова | ГРАДИЕНТНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ; МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ; СЕТОЧНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ РЕШЕНИЙ; КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ; МОДИФИЦИРОВАННЫЙ КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ; РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ |
| Соисполнители | — |
| Типы НИОКТР | Поисковое (ориентированные фундаментальные) исследование |
| Приоритетные направления | — |
| Критические технологии | — |
| Рубрикатор | 30.19.15 - Теория упругости; 30.19.29 - Разрушение |
| OECD | — |
| OESR | Прикладная механика |
| Приоритеты научно-технического развития | Отсутствует |
| Регистрационные номера | — |