Линейные группы и абстрактные политопы (РНФ-99/КФ-1001)
| Название НИОКТР | Линейные группы и абстрактные политопы (РНФ-99/КФ-1001) |
|---|---|
| Аннотация | Классические линейные группы, а также исключительные группы Шевалле и их скрученных аналоги над конечными полями, составляют основной массив конечных простых групп и вместе со знакопеременными группами и 26 спорадическими группами исчерпывают все известные конечные простые неабелевы группы. В проекте планируется решение ряда известных проблем о порождающих множествах элементов малой мощности для конечных простых и почти простых групп (групп, лежащих между простой неабелевой группой и группой её автоморфизмов). В частности, будет рассмотрена проблема существования регулярного n-политопа с данной конечной почти простой группой автоморфизмов, которая сведена к нахождению порождающего множества из n инволюций с определенными свойствами. Одной из целей проекта является описание ковров (наборов аддитивных подгрупп кольца коэффициентов) и определяемых ими подгрупп, которые можно рассматривать как обобщение групп Шевалле. Результаты исследования по проекту связаны с приоритетными направлениями социально-экономического развития Красноярского края, поскольку могут быть использованы в теории кодирования и криптогафии. Так, в основе теории кодирования и защиты информации лежит теория линейных пространств и матричных (линейных) групп над конечными полями. Например, хорошо известные коды Хемминга и другие линейные коды. Такие линейные пространства и группы и являются основным объектом исследования данного проекта. |
| Доступ к ОКОГУ исполнителя | False |
| Количество связанных РИД | 0 |
| Количество завершенных ИКРБС | 0 |
| Сумма бюджета | 3000.0 |
| Дата начала | 2025-05-14 |
| Дата окончания | 2026-12-31 |
| Номер контракта | 25-21-20059 |
| Дата контракта | 2025-05-14 |
| Количество отчетов | 2 |
| УДК | 512.54 |
| Количество просмотров | 8 |
| Руководитель работы | Нужин Яков Нифантьевич |
| Руководитель организации | Румянцев Максим Валерьевич |
| Исполнитель | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" |
| Заказчик | Российский научный фонд |
| Федеральная программа | Отсутствует |
| Госпрограмма | — |
| Основание НИОКТР | Грант |
| Последний статус | 2025-11-25 18:36:31 UTC, 2025-11-25 18:36:31 UTC |
| ОКПД | Услуги, связанные с научными исследованиями и экспериментальными разработками в области математики |
| Отраслевой сегмент | — |
| Минздрав | — |
| Межгосударственная целевая программа | — |
| Ключевые слова | Классические линейные группы; Группа Шевалле; Кольцо Ли; Ковровая подгруппа; Порождающие элементы; Характеры группы; Струнная С-группа; Регулярные политопы |
| Соисполнители | — |
| Типы НИОКТР | Фундаментальное исследование |
| Приоритетные направления | — |
| Критические технологии | — |
| Рубрикатор | 27.17.17 - Группы |
| OECD | — |
| OESR | Общая математика |
| Приоритеты научно-технического развития | а) переход к передовым технологиям проектирования и создания высокотехнологичной продукции, основанным на применении интеллектуальных производственных решений, роботизированных и высокопроизводительных вычислительных систем, новых материалов и химических соединений, результатов обработки больших объемов данных, технологий машинного обучения и искусственного интеллекта; |
| Регистрационные номера | — |