| Аннотация |
Проект нацелен на исследование комбинированных эффектов беспорядка и межчастичного взаимодействия в одномерных многочастичных системах. Несмотря на то, что задача является старой, данная область исследований быстро развивается в последние годы. В частности, рост в этой области связан с прогрессом в изготовлении эффективно одномерных структур, а также с появлением квантовых симуляторов. С другой стороны, развитие области обусловлено ростом вычислительных мощностей, а также появлением новых численных методов для симуляции таких систем. Важнейшим достижением последних десятилетий в этой области является демонстрация явления многочастичной локализации. В одномерных системах, как численно, так и экспериментально, показано, что межчастичное взаимодействие разрушает локализацию Андерсона в слабом беспорядке. В сильном беспорядке происходит многочастичная локализация — переход в фазу с физическими свойствами, отличающимися от Андерсоновского изолятора. Проект направлен на решение круга актуальных задач, которые, с одной стороны, проливают свет на понимание перехода в фазу многочастичной локализации, а с другой стороны, имеют практическую ценность. Первый открытый вопрос, который будет рассмотрен в этом проекте, касается стабильности Андерсоновского изолятора, связанного с квантовым термостатом, представленным другой квантовой системой, которая термализуется в отсутствие связи между системами. В случае термодинамически большого термостата можно пренебречь обратным действием локализованной системы, и взаимодействие между системой и термостатом приведет к делокализации. Если же рассматривается термостат, размер которого сопоставим с локализованной системой или даже меньше, изолятор может локализовать термостат, или же термостат может термализовать ранее локализованную систему. В рамках проекта будет показано, что эргодическая фаза, которая обычно вызывается межчастичным взаимодействием, может быть гарантирована мобильной примесью особого вида. В рамках t-Jxy-модели будет изучена стабильность фазы Андерсоновского изолятора в спиновом канале. Роль термостата будет играть одиночная мобильная дырка. Такая модель служит для описания сильно коррелированных систем, рассматриваемых обычно в рамках однозонной модели Хаббарда в режиме слабого легирования. Другим интересным направлением, которое может пролить свет на физику перехода в фазу многочастичной локализации, является изучение свойств неупорядоченных взаимодействующих частиц в разреженном режиме. Будет рассмотрен предельный случай двух взаимодействующих частиц в неупорядоченной системе. Данная задача была тщательно изучена в одномерии в рамках модели Хаббарда. Было показано, что система локализована в сколь угодно слабом беспорядке, при этом парная длина локализации отличается от одночастичной длины локализации. В двумерном случае предсказан переход локализация — делокализация. Данное предсказание требует более тщательного численного анализа с использованием более продвинутых численных схем. Второй открытый вопрос, который будет исследован, касается локализации двух взаимодействующих частиц в квазиодномерных системах. Будут изучены меры локализации системы сначала в лестничной геометрии, а затем будет рассмотрено, как эти свойства зависят от размера системы в поперечном направлении. Важным этапом в понимании физики перехода в фазу многочастичной локализации является также изучение свойств неупорядоченной системы при низких энергиях. В этом случае, эффекты беспорядка различного рода могут быть рассмотрены в рамках формализма бозонизации с применением пертурбативных ренормгрупповых подходов. В рамках проекта также будут рассмотрены эффекты беспорядка в квантовых XXZ-магнетиках со спином S = 3/2. В частности, это важно в понимании сценариев перехода в фазу Бозе стекла в таких системах, что является предметов активной дискуссии в последние годы.
|
| Приоритеты научно-технического развития |
а) переход к передовым технологиям проектирования и создания высокотехнологичной продукции, основанным на применении интеллектуальных производственных решений, роботизированных и высокопроизводительных вычислительных систем, новых материалов и химических соединений, результатов обработки больших объемов данных, технологий машинного обучения и искусственного интеллекта;
|
