Аналитические методы некоммутативной геометрии (РНФ 25-11-00018)
| Название НИОКТР | Аналитические методы некоммутативной геометрии (РНФ 25-11-00018) |
|---|---|
| Аннотация | Основная идея некоммутативной геометрии - подход к исследованию некоммутативных алгебр, основанный на взгляде на них как на алгебры функций на несуществующем некоммутативном пространстве. Этот подход, возникший из двойственности Гельфанда, получил развитие в работах А. Конна. В качестве примеров плодотворности такого подхода приведем создание К-теории банаховых алгебр (включая КК-теорию Каспарова и ее приложения к задачам алгебраической топологии), исследование дифференцирований алгебр, теорию гильбертовых С*-модулей, в которой поле скаляров заменено на произвольную С*-алгебру, и ряд других, позволивших решить ряд задач функционального анализа и топологии. Весьма полезным оказалась возможность формулировки геометрических свойств пространств в терминах алгебраических свойств алгебр, и наоборот. Разработанные нами методы позволят продолжить находить подобные эквивалентные геометрические и алгебраические свойства. |
| Доступ к ОКОГУ исполнителя | True |
| Количество связанных РИД | 0 |
| Количество завершенных ИКРБС | 0 |
| Сумма бюджета | 17200.0 |
| Дата начала | 2025-05-27 |
| Дата окончания | 2027-12-31 |
| Номер контракта | 25-11-00018 |
| Дата контракта | 2025-05-27 |
| Количество отчетов | 1 |
| УДК | 515.14 |
| Количество просмотров | 3 |
| Руководитель работы | Мануйлов Владимир Маркович |
| Руководитель организации | Шафаревич Андрей Игоревич |
| Исполнитель | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА" |
| Заказчик | Российский научный фонд |
| Федеральная программа | Отсутствует |
| Госпрограмма | — |
| Основание НИОКТР | Грант |
| Последний статус | 2025-12-05 08:07:38 UTC, 2025-12-05 08:07:38 UTC |
| ОКПД | Нет |
| Отраслевой сегмент | — |
| Минздрав | — |
| Межгосударственная целевая программа | — |
| Ключевые слова | алгебра роу; с*-алгебра; некоммутативная геометрия |
| Соисполнители | — |
| Типы НИОКТР | Фундаментальное исследование |
| Приоритетные направления | — |
| Критические технологии | — |
| Рубрикатор | 27.19.17 - Алгебраическая топология |
| OECD | — |
| OESR | Общая математика |
| Приоритеты научно-технического развития | Отсутствует |
| Регистрационные номера | — |