Перспективные методы идентификации и моделирования динамических систем с нелинейными компонентами
| Название НИОКТР | Перспективные методы идентификации и моделирования динамических систем с нелинейными компонентами |
|---|---|
| Аннотация | Проект направлен на совершенствование методов и средств идентификации, а также математического и компьютерного моделирования нелинейных систем и процессов за счет использования новых подходов к реконструкции фазового пространства на основе ортогональных полиномов, адаптивного бестрендового интегрирования с помощью локальной аппроксимации и новых численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений и краевых задач. Полученные ранее авторами результаты в области идентификации нелинейных систем различной физической природы показали, что существующие подходы к реконструкции уравнений динамики из данных хорошо справляются с идентификацией полиномиальных динамических систем небольшой размерности. В то же время динамика реальных систем в процессе идентификации на основе измеряемых физических величин должна быть упрощена в известном смысле выделения наиболее существенной динамической компоненты на фоне большого числа побочных динамических и шумовых переменных, что приводит к наблюдаемой нестационарности системы. Таким образом, необходимо разработать подходы к стационаризации сигналов на основе одновременной реконструкции системы и фильтрации сигнала по принципу динамической синхронизации. Предварительные эксперименты по созданию фильтра на основе k ближайших соседей с локальной аппроксимацией демонстрируют многообещающие результаты по подавлению умеренной нестационарности, однако данные результаты требуют дальнейшей теоретической и практической разработки. Вопросы восстановления более сложных реальных систем в рамках созданного математического аппарата остаются открытыми и подлежат исследованию в ходе выполнения проекта. Предполагается создать гибридные подходы к идентификации с использованием интегрального и дифференциального вложения, реконструкции на основе полиномов в базисе произвольных элементарных функций, а также алгоритма адаптивного разбиения фазового пространства на области и реконструкции многомерных функций-сплайнов на неравномерной решетке, генерируемой одновременно с поиском уравнений этих функций при удовлетворении ограничениям равенства на границах областей. Предстоит адаптировать математический аппарат полуявных симметричных методов численного интегрирования ОДУ для решения более широкого класса дифференциальных уравнений. Известно, что многие перспективные устройства с нелинейной динамикой, например, устройства с переключением сопротивления, описываются стохастическими дифференциальными уравнениями, т.к. физически мотивированные математические модели включают в себя шумообразные сигналы. Необходимость включения стохастической компоненты в математическое описание изучаемого объекта делает целесообразной разработку перспективных численных методов интегрирования стохастических дифференциальных уравнений на основе полуявных численных методов решения ОДУ, предложенных авторами проекта. Другим важным классом дифференциальных задач, рассматриваемых в проекте, выступают уравнения с граничными условиями. Применение полуявного интегрирования при решении краевых и граничных задач на настоящий момент ограничено одним из основных недостатков полуявных интеграторов - низкой сходимостью при моделировании систем определенного вида. Предполагается устранить этот недостаток применением особого способа композиции при построении новых методов - переключением правой части, как показывают предварительные результаты авторов. Результаты проекта внесут вклад в теорию идентификации и моделирования различных нелинейных объектов проектирования: аппаратных нейроморфных систем и искусственных нейронов, мемристивных цепей, аналоговых и гибридных цепей с нелинейными компонентами, а также могут быть использованы при создании отечественных систем компьютерного моделирования. |
| Доступ к ОКОГУ исполнителя | False |
| Количество связанных РИД | 0 |
| Количество завершенных ИКРБС | 0 |
| Сумма бюджета | 13740.0 |
| Дата начала | 2025-06-10 |
| Дата окончания | 2026-12-31 |
| Номер контракта | 22-19-00573-П |
| Дата контракта | 2025-06-10 |
| Количество отчетов | 2 |
| УДК | 001.891.57:53 |
| Количество просмотров | 3 |
| Руководитель работы | Бутусов Денис Николаевич |
| Руководитель организации | Семенов Александр Анатольевич |
| Исполнитель | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ЛЭТИ" ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)" |
| Заказчик | Российский научный фонд |
| Федеральная программа | Отсутствует |
| Госпрограмма | — |
| Основание НИОКТР | Грант |
| Последний статус | 2025-12-09 14:50:50 UTC, 2025-12-09 14:50:50 UTC |
| ОКПД | Нет |
| Отраслевой сегмент | — |
| Минздрав | — |
| Межгосударственная целевая программа | — |
| Ключевые слова | численные методы; численное моделирование; идентификация; нелинейная динамика; исследовательское проектирование |
| Соисполнители | — |
| Типы НИОКТР | Фундаментальное исследование |
| Приоритетные направления | — |
| Критические технологии | — |
| Рубрикатор | 28.17.23 - Моделирование физических процессов |
| OECD | — |
| OESR | Компьютерные, информационные науки и биоинформатика (разработка аппаратного обеспечения относится к разделу 2.2, социальный аспект относится к разделу 5.8) |
| Приоритеты научно-технического развития | а) переход к передовым технологиям проектирования и создания высокотехнологичной продукции, основанным на применении интеллектуальных производственных решений, роботизированных и высокопроизводительных вычислительных систем, новых материалов и химических соединений, результатов обработки больших объемов данных, технологий машинного обучения и искусственного интеллекта; |
| Регистрационные номера | — |