Развитие методов построения адаптивных и оптимальных сеток для численного решения многомерных задач фильтрации и конвекции-диффузии
| Название НИОКТР | Развитие методов построения адаптивных и оптимальных сеток для численного решения многомерных задач фильтрации и конвекции-диффузии |
|---|---|
| Аннотация | Известно, что качество численного решения часто сильно зависит от выбора используемой расчетной сетки в особенности в областях, где решение исследуемой задачи имеет большие градиенты, быстро меняется, теряет гладкость или непрерывность. Проект направлен на разработку и развитие эффективных алгоритмов динамической адаптации расчетных сеток для численного решения задач, связанных с уравнениями и системами уравнений в частных производных. В качестве конкретного приложения будут рассматриваться многомерные задачи фильтрации и конвекции-диффузии. В основу метода высокоточного расчета процессов фильтрации с помощью адаптирующихся к решению сеток будет положен метод, основанный на переходе в подвижную систему координат, в которой особенности решения рассматриваемой задачи стационарны (близки к таковым), причем каждая грань расчетной сетки в ходе численных расчетов считается особой поверхностью. В этой связи, предлагаемый подход является синтезом идей методов динамической адаптации (в частности принципа квазистационарности) и схем Годуновского типа. Использование регуляризирующих механизмов предотвращает вырождение расчетных ячеек, а также позволяет эффективно управлять свойствами расчетной сетки. Отдельный интерес представляет задача, связанная с разработкой и реализацией высокоэффективных алгоритмов и методов априорного построения нерегулярных сеток для численного решения стационарных и нестационарных дифференциальных уравнений в частности уравнения конвекции-диффузии и конвекции-диффузии-реакции. Эти уравнения активно используются для моделирования различных физических процессов в науке и инженерии, например задачи фильтрации в пористых средах, а также задачи нефтегазовой отрасли. Такие задачи встречаются в различных размерностях, а также с простой и сложной геометрией областей. Существует множество численных методов, которые позволяют решать подобные задачи на таких сетках, однако вопрос автоматического их построения является актуальным и важным. Разработанные алгоритмы и методы позволят существенно сократить затраты времени и вычислительных ресурсов при подготовке сеток, а также повысить эффективность используемых численных методов. Синтез двух указанных направлений представляет перспективное направление развития высокоэффективных методов численного решения прикладных задач. В качестве конкретных приложений будут, в частности, рассмотрены задачи фильтрации, связанные с моделированием и оптимизацией процессов нефтедобычи и загрязнения почвы. |
| Доступ к ОКОГУ исполнителя | False |
| Количество связанных РИД | 0 |
| Количество завершенных ИКРБС | 0 |
| Сумма бюджета | 3000.0 |
| Дата начала | 2025-01-01 |
| Дата окончания | 2026-12-15 |
| Номер контракта | 25-21-00417 |
| Дата контракта | 2024-12-26 |
| Количество отчетов | 2 |
| УДК | 519.62/.64 |
| Количество просмотров | 5 |
| Руководитель работы | Рябов Павел Николаевич |
| Руководитель организации | Каргин Николай Иванович |
| Исполнитель | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ "МИФИ" |
| Заказчик | Российский научный фонд |
| Федеральная программа | Отсутствует |
| Госпрограмма | — |
| Основание НИОКТР | Грант |
| Последний статус | 2025-12-17 18:49:27 UTC, 2025-12-17 18:49:27 UTC |
| ОКПД | Нет |
| Отраслевой сегмент | — |
| Минздрав | — |
| Межгосударственная целевая программа | — |
| Ключевые слова | Математическое моделирование; Метод конечных объемов; Квазислучайные последовательности; Высокопроизводительные вычисления; Фильтрация; Математическая физика; Нерегулярная сетка; Адаптивные сетки; Оптимизация расчетной сетки |
| Соисполнители | — |
| Типы НИОКТР | Фундаментальное исследование |
| Приоритетные направления | — |
| Критические технологии | — |
| Рубрикатор | 27.41.19 - Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений |
| OECD | — |
| OESR | Физика жидкости, газа и плазмы (включая физику поверхностей); Прикладная математика |
| Приоритеты научно-технического развития | б) переход к экологически чистой и ресурсосберегающей энергетике, повышение эффективности добычи и глубокой переработки углеводородного сырья, формирование новых источников энергии, способов ее передачи и хранения; |
| Регистрационные номера | — |