Оптимальные формулы дифференцирования приближенно заданных функций
| Название НИОКТР | Оптимальные формулы дифференцирования приближенно заданных функций |
|---|---|
| Аннотация | Проект направлен на исследование нескольких актуальных экстремальных задач теории функций и операторов. Оптимальное восстановление и наилучшее приближение неограниченных операторов, в первую очередь операторов дифференцирования, на классах гладких и голоморфных функций одного и нескольких переменных, по неполной и\или приближенной информации о функциях, такой, как приближенно заданные значения функций на сетке, значения голоморфных функций на подмножестве границы. Точные неравенства типа неравенств Колмогорова для дифференцируемых и голоморфных функций. В рамках проекта предусмотрены следующие исследования. 1. Наилучшее поточечное дифференцирование функции на оси по ее приближенным значениям на фиксированной сетке на классе функций с ограниченной старшей производной, и связанное неравенство колмогоровского типа. 2. Оптимальное восстановление значений дифференциальных операторов на классах аналитических (голоморфных) функций нескольких комплексных переменных по неточно заданным значениям на подмножестве границы Шилова области аналитичности; взаимосвязанные задачи наилучшего приближения операторов и точные неравенства. 3. Наилучшее приближение и оптимальное восстановление оператора дифференцирования на несимметричных классах функций на оси, определяемых знакочувствительной нормой старшей производной. 4. Оптимальная интерполяция и экстраполяция значения производной многочлена, приближенно заданного на компакте комплексной плоскости. Заявленная в проекте научная проблематика является важной и трудной классической областью математики. Она имеет большое значение как для внутреннего развития теории, так и для применений в различных разделах математики и ее приложений. В частности, при построении оптимальных (наилучших по точности) или близких к оптимальным численных методов. Особенностью проекта является его направленность на исследование нескольких конкретных взаимосвязанных сложных, ранее неизученных экстремальных задач, каждая из которых может послужить серьезным толчком для дальнейшего развития тематики. |
| Доступ к ОКОГУ исполнителя | False |
| Количество связанных РИД | 0 |
| Количество завершенных ИКРБС | 0 |
| Сумма бюджета | 3000.0 |
| Дата начала | 2025-01-01 |
| Дата окончания | 2026-12-31 |
| Номер контракта | 25-21-00118 |
| Дата контракта | 2024-12-28 |
| Количество отчетов | 2 |
| УДК | 517.518.8 |
| Количество просмотров | 3 |
| Руководитель работы | Акопян Роман Размикович |
| Руководитель организации | Лукоянов Николай Юрьевич |
| Исполнитель | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ ИМ. Н.Н. КРАСОВСКОГО УРАЛЬСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК |
| Заказчик | Российский научный фонд |
| Федеральная программа | Отсутствует |
| Госпрограмма | — |
| Основание НИОКТР | Грант |
| Последний статус | 2025-12-18 18:00:47 UTC, 2025-12-18 18:00:47 UTC |
| ОКПД | Нет |
| Отраслевой сегмент | — |
| Минздрав | — |
| Межгосударственная целевая программа | — |
| Ключевые слова | приближение функций и операторов; оптимальное восстановление; неравенства Колмогорова; экстремальные свойства полиномов |
| Соисполнители | — |
| Типы НИОКТР | Фундаментальное исследование |
| Приоритетные направления | — |
| Критические технологии | — |
| Рубрикатор | 27.25.19 - Теория приближений; 27.27.19 - Функции многих комплексных переменных |
| OECD | — |
| OESR | Общая математика |
| Приоритеты научно-технического развития | а) переход к передовым технологиям проектирования и создания высокотехнологичной продукции, основанным на применении интеллектуальных производственных решений, роботизированных и высокопроизводительных вычислительных систем, новых материалов и химических соединений, результатов обработки больших объемов данных, технологий машинного обучения и искусственного интеллекта; |
| Регистрационные номера | — |